نظریه فازی در سال ۱۹۶۵ توسط پروفسور لطفی عسگرزاده دانشمند ایرانی‌تبار عرضه شد که تاکنون کاربردهای زیادی در زمینه­ های مختلف پیدا کرده است. نظریه فازی نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادرست و مبهم هستند، به شکل ریاضی درآورد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.

منطق کلاسیک در واقع یک منطق دو ارزشی است و همه‌چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت می‌شود که در آن یک گزاره یا درست است و یا نادرست که به ترتیب با مقادیر ۱ و ۰ نشان داده می‌شود. در این حالت دقت فدای سهولت می‌شود اما در حقیقت پدیده‌های واقعی همواره فازی، مبهم و غیردقیق هستند؛ اما در مقابل نوعی منطق چند ارزشی نیز وجود دارد که بر اساس مجموعه‌های فازی، بیش از دو ارزش درست دارند و کاربرد گسترده‌ای در رشته‌های مختلف مانند هوش مصنوعی و نظریه کنترل دارد. در واقع منطق فازی روش‌های استدلال و نتیجه‌گیری‌ مغز انسان را مدل‌سازی می‌کند (نگنویتسکی، ۲۰۰۲).

ریاضیات فازی بر پایه استدلال تقریبی ۱ بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم‌های انسانی است در واقع در این نوع استدلال حالت‌های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می‌کند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم‌یافته استقلال قطعی و صریح ارسطویی است با به‌کارگیری تئوری سیستم‌های،فازی روش‌های علم مدیریت کلاسیک به محیط فازی گسترش می‌یابد و می‌توان از آن در سیستم‌های متعدد مدیریتی از جمله تصمیم‌گیری، سیاست‌گذاری، برنامه‌ریزی و مدل‌سازی استفاده کرد (کاظمی راد، ۱۳۹۳).

اصول منطق فازی

اصول کلی منطق فازی را می‌توان به‌طور خلاصه در دو مفهوم «مجموعه‌های فازی» و «توابع عضویت» توصیف نمود (آذر و فرجی، ۱۳۸۹)

مجموعه‌های فازی

یک مجموعه فازی، یک مجموعه با مرزهای نامشخص است که اعضای آن  می‌توانند بر اساس درجه عضویت در آن عضویت داشته باشند. این اصل کاملاً با ویژگی مجموعه‌های کلاسی که در آن یک مجموعه دارای مرزهای مشخصی است، متفاوت است. در این رهیافت، نظریه کلاسیک عضویت دورقمی در یک مجموعه به‌گونه‌ای اصلاح می‌شود که عضویت‌های بین ۰ و ۱ را نیز در بر بگیرد. در مجموعه‌های کلاسیک، یا متعلق به مجموعه A و یا متعلق به مجموعه غیر A است. درحالی‌که در منطق فازی، هر حکمی دارای درجه‌ای از درستی است. به لحاظ کاربردی، معمولاً از دانستنی‌های تجربی برای تعیین ورودی‌های مربوطه، تعداد قوانین، نوع مدل فازی و از داده‌های عددی جهت شناسایی پارامترها و تعیین مقادیر پارامترهای که بهترین عملکرد را تولید می‌کنند، استفاده می‌شود.

توابع عضویت

تابع عضویت منحنی است که نحوه نگاشت هر نقطه از فضای ورودی را به یک مقدار عضویت یا درجه عضویت بین صفر و یک تعریف می‌کند. به‌طور مثال می‌توان گفت درجه بلندقدی فردی ۰.۳ و فرد دیگر ۰.۹ است که این دو عدد از روی تابع عضویت فازی بلندی قد استخراج می‌شوند زیرا بلندی قد یک امر نسبی است و برحسب دیدگاه افراد مختلف می‌توانند تفاوت داشته باشد (کیا، ۱۳۸۹). انواع مختلف توابع عضویت مانند مثلثی، ذوزنقه‌ای، گاوسی و مستطیل شکل را می‌توان برای تجزیه‌وتحلیل مورد استفاده قرار داد. با این حال، تابع عضویت مثلثی به‌طور گسترده‌ای برای محاسبه تعیین قابلیت اطمینان داده‌ها و کمی کردن عدم قطعیت در تصمیم‌گیری استفاده قرار می‌گیرد. دلیل این امر در سادگی قابل‌فهم آسان و کارآمدی محاسباتی آن است (باجپایا، ۲۰۱۰؛ لی، ۲۰۰۰).